Aabel 統計解析
Aabelは、分散分析、相関・回帰分析、因子・主成分分析、生存分析をはじめ、
数多くの統計解析手法をサポートしています。
Aabel独自のパイプラインアーキテクチャと優れたUIにより、
データに対して直接物差しをあてているかのようなデータ解析が可能です。
バージョン3では、各種ANOVA、K-Meansクラスタ分析法をはじめ、多くの解析手法が追加されています。
統計アナライザとは?
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Aabelで統計解析を実行するための、ユーザインターフェイスになります。
優れた操作性をもち、マウスを数クリックするだけで、複雑な統計図表の作成や
解析を実行することができます。
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高品位なグラフや表の作成、統計解析の実行
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統計解析手法のリスト表示(解析手法、またはデータタイプ毎に分類)
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解析手法によってダイアログの内容が変わり、適切なデータを選択可能
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解析履歴等のヒストリ表示機能(テキスト編集が可能)
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統計アナライザの動作(動画) 00.00.32
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推論的かつ探索的な統計解析をサポート
分散分析 (ANOVA)
- 一元配置分散分析
- 反復測定一元配置分散分析
- 二元配置分散分析 (完全無作為要因)
- New ! 反復測定二元配置分散分析
- New ! 二元配置分散分析(混合要因)
- New ! 関連強度の検定(Testing Strength of Association): 部分 ω^2
- New ! LBI(Locally Best Invariant)検定
- New ! 多標本球形(Multi-sample shpericity)検定
- New ! データレイアウトの拡張
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分散の均一性と球面性検定
- New ! ハートレーのFmax統計量(分散の均一性検定)
- New ! バートレットのchi2乗統計量(分散の均一性検定)
- 球面性検定と相関(反復測定ANOVA)
正規性の検定
- New ! シャピロ-ウィルク検定
- コルモゴロフ-スミルノフ正規性検定(一標本)
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多重比較/ポストホック検定
- テューキーのHSD検定
- ニューマン-クールズの検定
- テューキーのB検定
- New ! ダネット検定
- テューキー-クレマーの検定
- シェフェの検定
- ボンフェローニ-ダンの検定
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共分散分析 (ANCOVA)
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Aabelに搭載されている被験者間一要因の共分散分析は、従属変数が線形相関をもつ場合に、剰余変数(共変量)を使用して、共変量に起因する従属変数のばらつきを取り除くことができる分散分析になります。
- New ! 回帰の均一性の検定
- New ! テューキーのHSD法(調整平均)
- New ! シェフェの検定(調整平均)
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随伴分析 (モザイク/パーケット)
観測度数(モザイク図)または期待度数(パーケット図)に比例したタイル面積を使用して
n x m 分割表を可視化します。タイルの色は、統計手法、観測度数、期待度数、
行または列に基づき、配色することができます。
行または列毎に配色することができ、これによりカテゴリの欠測値を容易に識別することができます。
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分割表
- 2-D (n x m) 分割表 (テーブルの出力例を以下に示します)
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次のマトリックス図は、
the report on the loss of the Titanic (S.S.), British Board of Trade Inquiry (1990)
を参照し、作成されています。
相関分析
- 相関行列および共分散行列(出力をテーブルまたはヒートマップ図で表示可能)
- ピアソン積率相関係数
- New ! フィッシャーのz変換
- スピアマンの順位相関係数(Spearman's ρ)
- ケンドールの順位相関係数 (Kendall's τ)
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内部均一性の信頼度
- New ! クロンバックのα信頼係数
- New ! クーダー-リチャードソンのρ信頼係数(20式)
- New ! クーダー-リチャードソンのρ信頼係数(21式)
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t-検定
- 1標本の t-検定
- t-検定(対応のある2標本)
- t-検定(対応のない2標本)
- New ! データレイアウトの拡張
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Z-検定
- z-検定(対応のある標本)
- z-検定(対応のない標本)
- New ! データレイアウトの拡張
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カイ2乗検定
- χ2適合度検定
- 1標本の χ2 検定(母分散の検定)
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F-検定
- F-検定(対応のない2標本)
- New ! データレイアウトの拡張
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ノンパラメトリック検定
- ウィルコクソンの符号付順位検定
- ウィルコクソンの符号付順位検定(マッチドペア)
- New ! 連続性の補正(ウィルコクソンの符号付順位(マッチドペア検定))
- マン-ホイットニーのU-検定(ウィルコクソンの順位和検定)
- クラスカル-ウォリス検定
- New ! データレイアウトの拡張(マン-ホイットニーのU、クラスカル-ウォリス検定)
- フリードマンの二元配置分散分析
- スピアマンの順位相関係数
- ケンドールのタウ(ケンドールの順位相関係数)
- コルモゴロフ-スミルノフの適合度検定(1標本)
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データ変換
目的とする解析手法の前に、複数の統計手法を用いてデータの前処理を行うことができます。
また、これらのデータ変換は、単独で実行することも可能で、
変換結果は、新規に自動生成されるワークシート上に格納されます。
例えば、標準化、正規化、対数化、対数中央化、平均中央化、変数の順位付け(単独/連帯)などの変換を行うことができます。
外れ値の解析
- New ! マハラノビス距離
- New ! ジャックナイフド・マハラノビス距離
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カプラン-マイヤー法による生存分析およびログランク検定
カプラン-マイヤー法により、生存データ(生、要約)の解析が可能です。
- 生存曲線と同時に生命表、ログランク表を作成可能
- ログランク検定(ノンパラメトリック)による生存データの比較
- 生存曲線上に打ち切り観測値(Censored observations)をオプション表示可能
ログランク検定の結果(危険率、カイ二乗、カイ二乗 p値)は、表形式で出力されます。
右図の生存曲線は、次のデータを用いて、Aabelで作成しました。
Bland, M. (2000): gallstone-free survival after the dissolution of single and multiple gallstones.
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2つの測定法比較に用いられるブランド & アルトマン図(等分値プロット)
ブランド & アルトマン法により、二つの手法や対応のある二つの変数を比較することができます。
- 差分 vs. 平均値のプロット
- 差分割合(差分/平均*100) vs. 平均値のプロット
- 比率(変数1/変数2) vs. 平均値のプロット
グラフ作成の後に、結果をテーブル表示、またはワークシートに格納することができます。
感度および特異性分析 (受信者動作特性曲線) - ROC
ROC曲線の作成が可能です。
- 単一検査のROC
- 2つの検査によるROC(対応あり)
- 2つの検査によるROC(対応なし)
Aabel ROCオプションにより、対角線上に検査値を直接投影することができます。
ここで示されているROC曲線は、Hanley and McNeil (1983)のデータを用い、
Aabelを使用して作成されています。
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主成分分析 (PCA)
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主成分分析を行う前に、解析データに対して前処理を行うことができます。
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主成分分析の結果は、元データと同じワークシート、新規ワークシートいずれか一方に保存することができます。
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主成分スコアと負荷量は、マトリックス散布図と表を用いて表示されます。
次の例は、フィッシャーのアヤメのデータを用いて作成した主成分スコアのマトリックス図と負荷量の表になります。
データは、 Fisher (1936), reproduced by Andrews and Herzberg (1985)を使用しています。
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因子分析
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因子分析を行う前、解析データに対して前処理を行うことができます。
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Rモード、Qモードの因子分析を実行可能です。また、カイザーのバリマックス回転を適用することもできます。
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負荷量、共通性(communality)、独自性(unique)データは、自動生成されるワークシートに格納されます。
Aabelの図表を使用して、解析データを可視化することができます。
例えば、
X-Yバイナリ散布図を用いた因子負荷量の表示、カラム図(Multiple-Y)を用いた共通性と独自性の比較など。
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クラスター分析
- New ! k平均法クラスタ分析
- 階層的クラスタ分析
- ユークリッド距離
- マンハッタン距離
- 相関係数(ピアソンの積率相関係数)
- 標準ユークリッド距離係数
- 解析結果は、系統樹(デンドログラム)として出力されます。
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連続データの回帰分析
- 直線 (X - Y および 原点を通過)
- MA回帰(Major axis)
- RMA回帰(Reduced major axis)
- 多項式
- 指数
- 対数
- 累乗
- 3次スプライン補間
- 重回帰
- PLS回帰(Partial least squares)
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ユーザー定義、非線形回帰
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回帰関数ライブラリとインタラクティブなインターフェイスにより、ユーザ定義関数を用いた回帰分析が可能です。
ロジスティック回帰
- 確率(p)とロジット変換(ln((p)/(1-p))を用いたロジスティック回帰を行うことができます。また、作成したグラフは柔軟なカスタマイズが可能です。
- 複数の変数を用いた分析結果から、統計表を作成することができます。
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多項式傾向面解析 (マップ解析)
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管理図を用いた統計に基づく品質管理
シューハート管理図(変数, 属性)、その他の管理図を作成することができます。
- Xバー (R) 管理図
- Xバー (S) 管理図
- R 管理図
- S 管理図
- レヴィー-ジェニングス管理図
- 個別測定管理図
- 移動範囲管理図
- p 管理図
- np 管理図
- c 管理図
- u 管理図
ウェストガードのマルチルール、ウエスタンエレクトリック社(WECO)警告ルールを、該当する管理図へ適用することができます。
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カテゴリデータのヒストグラム
次の度数分布図を垂直または水平に表示することができます。
- ヒストグラム(絶対度数)
- 相対ヒストグラム
- パレート図
- 累積度数分布(Ogive)図
- スパイン(Spine)図
- カテゴリデータの頻度分析(一要因)
- New ! カテゴリデータの頻度分析(N要因)
確率図
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確率図により、一様分布(線形)または正規分布関数に関連した累積分布を表示することができます。
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連続データのヒストグラム
次の度数分布図を垂直または水平に表示することができます。
- ヒストグラム(絶対度数)
- 相対ヒストグラム
- 累積ヒストグラム
- 累積相対ヒストグラム
- 累積度数
- 累積相対度数
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箱ヒゲ図、箱パーセンタイル図
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群分けされた箱ヒゲ図、箱パーセンタイル図
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同じデータ列に格納された複数グループによる応答変数をもつデータ、
および、データ分割のためにグルーピング変数を使用したデータのために、
これらの図を使用することができます。
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一変量の棒グラフ、折れ線グラフ
- 平均値を棒グラフ表示
- 中央値を棒グラフ表示
- 最大値を棒グラフ表示
- 最小値を棒グラフ表示
- 平均値を折れ線グラフ表示
- 中央値を折れ線グラフ表示
- 最大値を折れ線グラフ表示
- 最小値を折れ線グラフ表示
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群分けされた棒グラフ、折れ線グラフ
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同じデータ列に格納された複数グループによる応答変数をもつデータ、
および、データ分割のためにグルーピング変数を使用したデータのために、
これらの図を使用することができます。
ダイアモンド平均比較図
次のダイアモンド図を作成することができます。
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ダイアモンド平均比較図、それぞれのダイアモンドは1つの変数を表します。
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群分けされたダイアモンド平均比較図、各ダイアモンドは1つのグループを表します。
(左図を参照)
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記述統計
選択した変数の記述統計を計算することができます。
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各変数の最小値、最大値、平均値、中央値、分散、標準偏差、標準誤差、歪度、合計、
および観察数/件数が出力されます。