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Autograph

高校・大学の数学教員向け講義支援ソフトウェア

製品概要

Autographは、微分積分、幾何学、統計・確率を教える教師のために設計された授業支援ソフトウェアです。大学2年生までに履修する数学の内容をカバーしており、関数や演算操作をスクリーン上に可視化することで、学習者の理解を手助けします。

インタラクティブな操作が可能なホワイトボード機能により、わかりやすく、効率のよい講義が可能です。

主な機能

1次元データを用いた統計・確率

生データまたはグループ化されたデータを入力データとして使用

◎連続データ、離散データ

◎データセットの変換

◎グループ分けされたデータの階級幅を動的に調整

確率分布からのデータ生成

データの可視化方法

◎ヒストグラム

◎累積度数ダイアグラム

◎箱ヒゲ図

◎ドット図

◎平均および3つの標準偏差

◎折れ線グラフ

◎移動平均

◎幹葉図

◎記述統計（統計ボックス）

◎統計値、タブ区切り値のテーブル表示

データセットを用いた演算

データセットからヒストグラムおよび累積度数図の計測、中心極限定理のデモ

確率分布

プロットおよびサンプルデータ

◎矩形分布（離散または連続データ）

◎2項分布

◎ポアソン分布

◎幾何分布

◎正規分布

◎ユーザ定義（離散または連続データ）

データ・フィッティングによる計測と仮説検定

2次元グラフ

直線、ベクトル、円錐、多項式、シェイプ、データセットなどのオブジェクトをインタラクティブに作成

シェイプおよび変換

点の組み合わせまたはプリセットされたリストの中からシェイプを作成し、配置することができます。シェイプに対しては、次の変換操作が可能です。

◎ストレッチ

◎せん断

◎反射

◎回転

◎拡大

◎平行移動

さらに任意の行列による変換も可能です。元のオブジェクトが更新されると、変換されたオブジェクトも自動的に更新されます。回転と拡大操作は、パラメータの値を変更することで、アニメーション表示が可能です。同様の操作が、行列変換でも可能です。

ベクトル

直交座標または極座標上の点を用いて、インタラクティブなオブジェクトを作成可能です。ベクトル演算は和、差、積、複製が可能で、2つのベクトルのなす角を計算することもできます。また、ある点とベクトルを指定することで直線を描画したり、シェイプの平行移動に利用することができます。

方程式

パラメータを明示的、もしくは間接的に使用して曲（直）線を表現することができます。ある区間のみの表示や、極形式（例、r=sin2θ）を使用することが可能です。

曲線の描画速度を遅くすることができ、増加部分を確認したり、重要な点で停止することが可能です。

微積分

微分、および曲線下もしくは曲線間の面積を計算することができます。積分は、1階の微分方程式として扱われます。

1階および2階の微分方程式を解くことができます。傾きを表示したり、境界条件をインタラクティブに設定することが可能です。

数値法

二分法、ニュートン-ラプソン法。反復処理を順進、逆進操作することができます。

数値積分矩形法、中点法、シンプソン法。分割数を変更しアニメーション表示可能。

散布図

描画された点、ファイルまたはAutographスプレッドシートからデータセットを抽出できます。
最小二乗法による回帰分析
直線、多項式曲線、ユーザ定義式を用いたフィッティング

3次元グラフ

オブジェクトの基準となる点

次のオブジェクトが対象となります。
◎シェイプ
◎線
◎ベクトル
◎面成

シェイプ

三角形の組み合わせ、またはプリセットを用いてシェイプを生成することができます。

なお、シェイプに対しては、次の操作が可能です。

◎回転

◎反射

◎拡大

◎平行移動

また、任意の行列による変換が可能です。

曲線と面

点、ベクトル、方程式から曲（直）線と面を描画することができます。また、次のオブジェクトの交差を描画することが可能です。

◎曲線と面

◎2つの面

◎3つの面

ベクトル

2つの点から、またはカーテシアン座標の入力によりベクトルを生成できます。ベクトル演算は和、差、複製、内積、外積が可能です。

方程式

パラメータを明示的、間接的に利用でき、球面極座標系および円筒座標系を利用できます。

面またはパラメトリック曲線の法線および正接面を描画できます。

講義のための追加機能

カスタマイズ

線の太さや軸の各種プロパティ、ツールバーのレイアウト等を調整できます。

ホワイトボード・モード

スクリーン上に表示されたキーボードにより、マウス操作だけで方程式等の入力が可能です。

スクリブル（走り書き）ツールを用いて、Autographのページ上に直接描画することができます。ステータスバーには、様々な情報が表示されますが、より大きなフォントで表示可能なステータスボックスを利用することもできます。また、ホワイトボードモードにより、 Autographの設定を、プロジェクタ表示に適した設定に容易に切り替えることができます。

インストラクション・ウィンドウ

生徒のために、インストラクション情報を追加することができます。この情報は、リッチテキスト形式で保存され、autographファイルに関連付けられます。

技術情報

スタートアップガイド

はじめてAutographを使用される方は、先ずはこちらのガイドを参照ください。画面構成や基本的な使用方法について解説しています。
Autographスタートアップガイド（PDF形式）

活用授業例

高校生を対象としたAutographの活用授業例です。

科目	単元（PDF形式）
数学I	•2次関数 •三角比
数学II	•指数関数（高度と大気圧） •定積分と面積 •点と直線（地図） •微分
数学III	準備中
数学A/B/活用	準備中