Autograph

高校・大学の数学教員向け講義支援ソフトウェア

製品概要

Autographは、微分積分、幾何学、統計・確率を教える教師のために設計された授業支援ソフトウェアです。大学2年生までに履修する数学の内容をカバーしており、 関数や演算操作をスクリーン上に可視化することで、学習者の理解を手助けします。

Autograph・メイン画面

インタラクティブな操作が可能なホワイトボード機能により、わかりやすく、効率のよい講義が可能です。

 

主な機能

 

1次元データを用いた統計・確率

 

生データまたはグループ化されたデータを入力データとして使用

◎連続データ、離散データ

◎データセットの変換

◎グループ分けされたデータの階級幅を動的に調整

 

確率分布からのデータ生成

Autograph:確率分布ヒストグラムのデモ画像

 

データの可視化方法

◎ヒストグラム

◎累積度数ダイアグラム

◎箱ヒゲ図

◎ドット図

◎平均および3つの標準偏差

◎折れ線グラフ

◎移動平均

◎幹葉図

◎記述統計(統計ボックス)

◎統計値、タブ区切り値のテーブル表示

 

データセットを用いた演算

データセットからヒストグラムおよび累積度数図の計測、中心極限定理のデモ

Autograph:データセットを用いた確率分布ヒストグラム、累積度数図、中心極限定理のデモ画像

 

確率分布

プロットおよびサンプルデータ

 

◎矩形分布(離散または連続データ)

◎2項分布

◎ポアソン分布

◎幾何分布

◎正規分布

◎ユーザ定義(離散または連続データ)

 

データ・フィッティングによる計測と仮説検定

Autograph:データ・フィッティングによる計測と仮説検定のデモ画像

 

 

2次元グラフ

直線、ベクトル、円錐、多項式、シェイプ、データセットなどのオブジェクトをインタラクティブに作成

Autograph:2次元グラフデモ画像

 

シェイプおよび変換

点の組み合わせまたはプリセットされたリストの中からシェイプを作成し、配置することができます。シェイプに対しては、次の変換操作が可能です。

◎ストレッチ

◎せん断

◎反射

◎回転

◎拡大

◎平行移動

さらに任意の行列による変換も可能です。元のオブジェクトが更新されると、変換されたオブジェクトも自動的に更新されます。回転と拡大操作は、パラメータの値を変更することで、アニメーション表示が可能です。同様の操作が、行列変換でも可能です。

Autograph:シェイプ作成配置デモ画像

 

ベクトル

直交座標または極座標上の点を用いて、インタラクティブなオブジェクトを作成可能です。 ベクトル演算は和、差、積、複製が可能で、2つのベクトルのなす角を計算することもできます。 また、ある点とベクトルを指定することで直線を描画したり、シェイプの平行移動に利用することができます。

 

方程式

パラメータを明示的、もしくは間接的に使用して曲(直)線を表現することができます。 ある区間のみの表示や、極形式(例、r=sin2θ)を使用することが可能です。

Autograph:曲線グラフデモ画像

曲線の描画速度を遅くすることができ、増加部分を確認したり、重要な点で停止することが可能です。

 

微積分

微分、および曲線下もしくは曲線間の面積を計算することができます。 積分は、1階の微分方程式として扱われます。
Autograph:微積分グラフデモ画像
1階および2階の微分方程式を解くことができます。傾きを表示したり、境界条件をインタラクティブに設定することが可能です。

Autograph:インタラクティブな微積分グラフデモ画像

 

数値法

二分法、ニュートン-ラプソン法。反復処理を順進、逆進操作することができます。
Autograph:数値法グラフデモ画像
数値積分 矩形法、中点法、シンプソン法。分割数を変更しアニメーション表示可能。

 

散布図

描画された点、ファイルまたはAutographスプレッドシートからデータセットを抽出できます。
最小二乗法による回帰分析
直線、多項式曲線、ユーザ定義式を用いたフィッティング

Autograph:散布図デモ画像

 

3次元グラフ

 

オブジェクトの基準となる点

次のオブジェクトが対象となります。
◎シェイプ
◎線
◎ベクトル
◎面成

 

シェイプ

三角形の組み合わせ、またはプリセットを用いてシェイプを生成することができます。
Autograph:3次元シェイプ作成配置デモ画像
なお、シェイプに対しては、次の操作が可能です。

◎回転

◎反射

◎拡大

◎平行移動

また、任意の行列による変換が可能です。

 

曲線と面

点、ベクトル、方程式から曲(直)線と面を描画することができます。また、次のオブジェクトの交差を描画することが可能です。

◎曲線と面

◎2つの面

◎3つの面

Autograph:3次元オブジェクト作成配置デモ画像

 

ベクトル

2つの点から、またはカーテシアン座標の入力によりベクトルを生成できます。ベクトル演算は和、差、複製、内積、外積が可能です。

 

方程式

パラメータを明示的、間接的に利用でき、球面極座標系および円筒座標系を利用できます。
Autograph:円筒座標系デモ画像
面またはパラメトリック曲線の法線および正接面を描画できます。

Autograph:パラメトリック曲線の法線および正接面描画デモ画像

 

講義のための追加機能

 

カスタマイズ

線の太さや軸の各種プロパティ、ツールバーのレイアウト等を調整できます。

 

ホワイトボード・モード

スクリーン上に表示されたキーボードにより、マウス操作だけで方程式等の入力が可能です。
Autograph:ホワイトボード・モードのキーボード画面
スクリブル(走り書き)ツールを用いて、Autographのページ上に直接描画することができます。 ステータスバーには、様々な情報が表示されますが、より大きなフォントで表示可能な ステータスボックスを利用することもできます。また、ホワイトボードモードにより、 Autographの設定を、プロジェクタ表示に適した設定に容易に切り替えることができます。

 

インストラクション・ウィンドウ

生徒のために、インストラクション情報を追加することができます。 この情報は、リッチテキスト形式で保存され、autographファイルに関連付けられます。

 

技術情報

 

スタートアップガイド

はじめてAutographを使用される方は、先ずはこちらのガイドを参照ください。画面構成や基本的な使用方法について解説しています。
Autographスタートアップガイド(PDF形式)

 

活用授業例

高校生を対象としたAutographの活用授業例です。

科目 単元(PDF形式)
数学I 2次関数
三角比
数学II 指数関数(高度と大気圧)
定積分と面積
点と直線(地図)
微分
数学III 準備中
数学A/B/活用 準備中

 

マニュアル(旧版)

二次関数

導関数・アニメーション

区分求積法

定数・グラフを動かす

グラフ紙

定積分・体積

 

動作環境・対応OS

最小システム要件(Autograph 4)

◎Windows (XP、Vista、7、8.1、10)

◎Mac OS (latest OS supported)

 

3Dページを表示するには、グラフィックカードおよびそのドライバーがDirect3D v9以降をサポートしている必要があります。

 

ライセンス形態

◎Autograph シングルユーザ ライセンス

◎Autograph 50ユーザ ライセンス 高等学校向け

◎Autograph サイトライセンス 高等学校向け

◎Autograph 拡張サイトライセンス 高等学校向け

◎Autograph サイトライセンス 大学向け

◎Autograph 拡張サイトライセンス 大学向け

◎Autograph 追加プログラムパック (ボックス、CD、マニュアル)

 

補足事項

•高等学校向けライセンスは、学生数が2000名未満の場合に適用されます。2000名を超える場合、大学向けライセンスをお選びください。

•通常のサイトライセンスでは、教員の自宅使用が許可されています。拡張サイトライセンスの場合、さらに学生の自宅使用も認められます。

•上記ライセンス料は、ダウンロード版の料金となっています。ご注文後、インストールプログラムのダウンロード情報とアクティベーションコード(Windows、Mac共通)を電子メールでご連絡いたします。プログラムパックを追加することで、CD-ROMメディアによる納品に変更することができます。

 

ダウンロード

Autograph シングルユーザ版のインストールプログラムです。

Windows版、Mac OS版いずれかのアイコンをクリックし、開発元サイトよりダウンロードを行ってください。

アプリケーション起動後に、認証コードを入力することで、正規版として動作します。認証コードを入力しない場合は、インストールから30日間の間、評価版としてご利用いただけます。

 

シングルユーザ版

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Release: 4.0.12.0(4 May 2018)

 

ダウンロード後、プログラムを実行すると、インストール画面が表示されます。メニューからインストールを選択して画面を進めてください。

公開日:2020/02/15
最終更新日:2020/06/22